“건강한 아침 식사” 예제를 계속 사용하여 모델에 “파이버” 변수를 추가한다고 가정합니다. MINITAB 결과는 다음과 같습니다: 다중 회귀의 두 번째 사용은 종속 변수와 독립 변수 간의 기능적 관계를 이해하여 종속 변수의 변동을 일으키는 원인을 확인하는 것입니다. 예를 들어, 모래 입자 크기에 호랑이 딱정벌레 밀도의 회귀를 한 경우, 당신은 아마 상당한 관계를 볼 수 있습니다. 당신이 그 자체로 파도 노출에 호랑이 딱정벌레 밀도의 회귀를한 경우, 당신은 아마 중요한 관계를 볼 수 있습니다. 그러나 모래 입자 크기와 파도 노출은 상관 관계가 있습니다. 더 큰 파도가 있는 해변은 더 큰 모래 입자를 가지는 경향이 있습니다. 어쩌면 모래 입자 크기는 정말 중요하고, 그것과 파도 노출 사이의 상관 관계는 파도 노출과 딱정벌레 밀도 사이의 중요한 회귀에 대한 유일한 이유입니다. 다중 회귀는 이를 제어하는 통계적 방법입니다. “모래 입자 크기 (그리고 다른 모든 측정 변수)가 동일하면 파도 노출에 딱정벌레 밀도의 회귀가 중요합니까?” 다변량의 경우 둘 이상의 독립 변수가 있는 경우 회귀 선은 2차원 공간에서 시각화할 수 없지만 쉽게 계산할 수 있습니다. 예를 들어 IQ 외에도 추가 성취 예측 변수(예: 동기 부여, 자기 수율)가 있는 경우 이러한 모든 변수를 포함하는 선형 방정식을 구성할 수 있습니다. 일반적으로 여러 회귀 프로시저가 양식의 선형 방정식을 추정합니다: 다중 회귀는 또한 모델의 전체 맞춤(분산 설명)과 각 예측 변수의 상대적 기여도를 총계에 결정할 수 있습니다. 분산 설명.

예를 들어, 개정 시간, 시험 불안, 강의 출석 및 성별을 “전체적으로”로 설명할 수 있는 시험 성과의 변동정도를 알고 싶을 뿐만 아니라, 차이를 설명하는 각 독립 변수의 “상대적 기여도”도 알고 싶을 수 있습니다. . 다중 회귀의 일반적인 목적 (용어는 Pearson에 의해 처음 사용되었다, 1908) 여러 독립적 인 또는 예측 변수와 의존 또는 기준 변수 사이의 관계에 대한 자세한 내용을 보려면하는 것입니다. 예를 들어, 부동산 중개인은 집의 크기 (평방 피트), 침실 수, 인구 조사 데이터에 따른 각 이웃의 평균 소득 및 집의 매력에 대한 주관적 등급을 나열하는 각 목록을 기록 할 수 있습니다. 이 정보가 다양한 주택에 대해 컴파일되면 이러한 조치가 집이 판매되는 가격과 관련이 있는지 여부와 방법을 보는 것이 흥미로울 것입니다. 예를 들어, 침실 수는 집이 얼마나 “예쁜”집 (주관적 평가)보다 특정 동네에서 판매하는 가격의 더 나은 예측것을 배울 수 있습니다. 당신은 또한 “이상치”를 감지 할 수 있습니다, 즉, 정말 더 많은 판매해야 주택, 자신의 위치와 특성을 감안할 때. 예를 들어 여러 회귀를 사용하여 개정 시간, 시험 불안, 강의 출석 및 성별에 따라 시험 성과를 예측할 수 있는지 여부를 파악할 수 있습니다.